Presentaciones de Powerpoint- Videos- Actividades-
Notas teóricas- Juegos e Historia

Bienvenido!

En este blog encontrarás actividades, videos, juegos y presentaciones, para revisar y complementar lo visto en clase, y algunos links para que continúes explorando algunos conceptos.

En las presentaciones encontrarás algunas preguntas, que sería bueno que intentes responder antes de continuar con la lectura.

Espero que el material te sirva para aclarar algunas dudas, y para continuar conociendo el fascinante mundo de la Geometría.

Presentaciones de PowerPoint

En las presentaciones encontrarás actividades y la justificación de algunas fórmulas y teoremas.

Si es necesario, puedes detener la presentación para poder analizar el material.

Construcciones con regla y compás

Ángulos formados por dos paralelas y una transversal

Triángulos

Puntos notables del triángulo

Congruencia de triángulos

Semejanza

Teorema de Thales

Teorema de Pitágoras

Razones trigonométricas

Área de cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares

Circunferencia y círculo

Polígonos convexos

Construcción de polígonos regulares

Prisma

Pirámide

Tronco de Pirámide

Poliedros regulares convexos

Cuerpos de revolución

Tronco de cono

Teoremas del seno y del coseno

Videos

Teorema de Pitágoras

Video 1

Video 2

Notas Históricas y Juegos

Dominó de figuras geométricas

Contenidos: Identificación de cuadriláteros y sus propiedades

Dibuja las fichas sobre cartulina o cartón y recórtalas.

Reglas del juego
Se debe convenir antes de jugar con qué ficha inicia el juego.
Pueden jugar 2 o 3 jugadores, por tener 18 fichas.
Se reparten todas las fichas entre los jugadores.

El jugador que tiene la ficha de inicio comienza el juego. Los restantes, por turnos, colocan a continuación de las fichas anteriores alguna que tenga un gráfico o nombre que se corresponda con alguno de los nombres o gráficos colocado en los extremos.

El juego termina cuando un jugador se queda sin fichas, quien gana el juego; o cuando no se pueden colocar más fichas, en cuyo caso gana el jugador que queda con menos fichas.

Dominó de figuras geométricas.
Contenido: Identificación de figuras y cuerpos geométricos.
Pueden jugar 2, 3 o 5 jugadores, por tener 30 fichas.

Adivino el cuadrilátero

Contenido: Propiedades de los lados, ángulos y diagonales de los cuadriláteros

Juegan dos oponentes, que pueden ser equipos.
Cada alumno o equipo dibuja en una hoja un cuadrilátero, sin que el oponente lo vea.
Cada alumno o equipo debe adivinar qué cuadrilátero dibujó el otro. Para lograrlo puede hacer preguntas al oponente cuyas respuestas sean "si" o "no".
Se pueden hacer preguntas acerca de los lados, ángulos o diagonales. Por ejemplo: ¿Tiene dos pares de lados paralelos?, ¿sus ángulos son rectos?, ¿sus diagonales son perpendiculares?. No se puede preguntar por ejemplo ¿es un cuadrado?

El que adivina el cuadrilátero en menor cantidad de preguntas gana.

Reconstruyo el triángulo
Contenido: Criterios de congruencia de triángulos
Se juega en equipos de dos alumnos o más.

Un equipo dibuja un triángulo sin que el otro lo vea.
El otro equipo envía un representante que ve el dibujo y debe enviar un mensaje escrito a su equipo sobre las características que tiene el triángulo (medidas de lados o ángulos), para que el otro equipo pueda dibujar un triángulo igual al primero.
Cuando logran dibujar el triángulo, deben elaborar una regla que sintetice cuántos y cuáles elementos del triángulo se deben conocer para poder dibujarlo.
Luego los equipos invierten los papeles.
Gana un punto el equipo que logra reconstruir el triángulo con menos datos. En caso de empate, ambos equipos ganan un punto.

Se puede comenzar con triángulos cualesquiera. Cuando ya se descubrieron los criterios generales se puede trabajar con criterios para triángulos rectángulos, isósceles o equiláteros.
Cuando un equipo identifica un grupo de elementos suficientes para reconstruir el triángulo, es decir, un criterio particular, ya no puede ser usado nuevamente por ninguno de los grupos, para que piensen en otros criterios.

Investiga sobre Historia de la Geometría en los siguientes links.
Egipto y Babilonia
Matemáticos de Grecia y Roma
El siglo XIX: Gauss
Historia de la Geometría
Geometría y Astronomía
Mujeres matemáticas

Notas Teóricas

Poliedros convexos regulares o sólidos platónicos
Sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de caras.

Los poliedros regulares son cinco:

• Con caras triangulares: Tetraedro (4 caras), Octaedro (8 caras), Icosaedro (20 caras).
• Con caras cuadradas: Cubo o Hexaedro (6 caras).
• Con caras pentagonales: Dodecaedro (12 caras).

Actividades

Identificación de cuerpos, cálculo de área y volumen

Observa los objetos mostrados en los siguientes links.

Identifica a qué cuerpo geométrico corresponden, indicando cuáles son sus bases y caras laterales.

Explica cómo se calcula el área, lateral y total, y el volumen de cada objeto. ¿Cuáles son las medidas que se deberían tomar en cada objeto para poder calcular área y volumen?

Cuerpos poliedros
Cuerpos poliedros y de revolución

Busca otros objetos que tengan distintas formas, indica de qué cuerpo geométrico se trata.


Poliedros semirregulares o arquimedianos

Investiga en Wikipedia sobre los sólidos arquimedianos. Haz un clic sobre animación para poder observarlos desde distintos ángulos.

¿Qué los diferencia de los poliedros regulares?

¿Cuál es el nombre de los poliedros que se muestran en las fotos del siguiente link? ¿Cuántas caras tienen? ¿Qué formas tienen sus caras? ¿Concurren el mismo número de caras en cada vértice?

Cuerpos semi-regulares

Investiga en este documento cómo se generan algunos poliedros semi-regulares o arquimedianos truncando un poliedro regular, cuántas caras tienen y cuál es su desarrollo plano.

Construye en cartulina los cuerpos semi-regulares, usando el desarrollo plano mostrado en el documento.


Relación entre el volumen del prisma y la pirámide
Caso particular: Relación entre el volumen del cubo y la pirámide

Construye tres pirámides en cartulina usando el desarrollo plano y las dimensiones proporcionados aquí. Selecciona cualquier medida para el lado "a".
Con ellas arma un cubo, como se muestra en la imagen al lado del desarrollo plano.

¿Cuál es la relación entre los volúmenes del cubo y de la pirámide, cuando tienen la misma base y altura?